Tentang Mikrostrip

Salah satu jenis saluran transmisi yang sering dipakai untuk rangkaian microwave (seperti filter, phase shifter, antena, coupler, dll.) adalah mikrostrip. Saluran ini terdiri atas konduktor untuk menghantarkan sinyal, kemudian di bawahnya ada lapisan dielektrik (sebutannya substrat), dan di paling bawah ada konduktor lagi, namun sebagai ground (kita namakan ground plane). Proses pembuatannya juga cukup mudah, dapat menggunakan papan PCB. Ilustrasi saluran mikrostrip dengan lebar konduktor W dan ketebalan substrat h, beserta distribusi medan listrik-magnet di sekelilingnya kira-kira seperti ini.

Mikrostrip

Mikrostrip dengan lebar konduktor W dan tebal substrat h. Kiri: distribusi medan listrik, kanan: distribusi medan magnet. Semakin merah warna panahnya, artinya semakin kuat. Semakin biru, semakin lemah.

 Beberapa parameter yang terkait dengan mikrostrip adalah:

  • Permitivitas relatif efektif. Berhubung material yang digunakan di sini tidak homogen (ada udara/vakum dan juga substrat), kita dapat mendefinisikan nilai permitivitas relatif “gabungan” yang baru, εre, yang menurut [1] dan [2] dirumuskan sebagai:

\varepsilon _{re}= \cfrac {\varepsilon _{r}+1}{2}+\cfrac {\varepsilon _{r}-1}{2} \left (1+\cfrac{10}{u} \right )^{-ab}

dengan εr merupakan permitivitas relatif dari substrat, dan juga:

u = \cfrac{W}{h}

a = 1+\cfrac{1}{49} \textup{ln}\left ( \cfrac{u^{4}+\left ( \frac{u}{52} \right )^{2}}{\left ( u^4+0.432\right )} \right ) +\cfrac{1}{18.7} \textup{ln}\left ( 1+\left ( \cfrac{u}{18.1} \right )^{3} \right)

b = 0.564\left ( \cfrac{\varepsilon _{r}-0.9}{\varepsilon _{r}+3} \right )^{0.053}

Dengan demikian, panjang gelombang di dalam mikrostrip dapat dicari dengan:

\lambda =\cfrac{\lambda _{0}}{\sqrt{\varepsilon _{re}}}

Di mana λ0 merupakan panjang gelombang dari gelombang pada frekuensi kerja di ruang hampa.

  • Impedansi karakteristik. Impedansi dari saluran transmisi ini menurut [1] , [2] dirumuskan oleh:

Z_{0} = \cfrac{\eta _{0}}{2\pi \sqrt{\varepsilon _{re}}}\textup{ln}\left ( \cfrac{F}{u} +\sqrt{1+\left ( \cfrac{2}{u} \right )^2}\right )

dengan η0 merupakan impedansi karakteristik ruang hampa (yaitu 120π Ω) dan:

F = 6 + (2\pi -6)\textup{exp} \left ( \left ( \cfrac{-30.666}{u} \right )^{0.7528} \right )

Kalau ada tambahan dielektrik …

Dalam kasus-kasus tertentu, desain kita memerlukan tambahan material dielektrik di atas konduktor, misalnya seperti ini:

Mikrostrip dengan dua lapisan dielektrik. Struktur sama seperti pada gambar sebelumnya, hanya saja ada tambahan material dielektrik 2 di atas konduktor dengan permitivitas relatif εr2. Detail dimensnya dapat dilihat di gambar.

Menurut [3], permitivitas relatif efektif untuk struktur jenis ini untuk W/h ≥ 1 adalah:

\varepsilon _{re} = \varepsilon _{r1} q_{1}+\varepsilon _{r2}\cdot \cfrac{\left ( 1- q_{1}\right )^{2}}{\varepsilon _{r2}\left ( 1- q_{1}-q_{2}\right )q_{2}}

dengan:

q_{1} = 1 - \cfrac{1}{2}\cdot \cfrac{\textup{ln}\left ( \cfrac{\pi }{h}\cdot W_{ef} - 1 \right )}{\cfrac{W_{ef}}{h}}

q_{2}=1-q_{1}-\cfrac{1}{2}\cdot\cfrac{h-v_{e}}{W_{ef}}\cdot \textup{ln}\left ( \pi\cdot \cfrac{W_{ef}}{h} \cfrac{\textup{cos}(\cfrac{v_{e}}{2}\cdot \cfrac{\pi }{h})}{\pi \left ( \cfrac{h_2}{h} - \cfrac{1}{2}\right )+\cfrac{v_{e}}{2}\cdot \cfrac{\pi }{h}} +\textup{sin}(\cfrac{v_{e}}{2}\cdot \cfrac{\pi }{h})\right )

W_{ef}=W+\cfrac{2h}{\pi }\textup{ln}\left ( 17.08\left ( \cfrac{W}{2h} + 0.92 \right ) \right )

v_{e}=\cfrac{2h}{\pi }\cdot\textup{tan}^{-1}\left [ \cfrac{\pi }{\cfrac{\pi }{2}\cdot \cfrac{W_{ef}}{h}-2}\left ( \cfrac{h_2}{h} -1\right ) \right ]

serta impedansi karakteristiknya adalah:

Z_{0}=\cfrac{120\pi }{\sqrt{\varepsilon _{re}}}\cdot \cfrac{h}{W_{ef}}

Sementara itu, untuk W/h ≤ 1, rumus yang digunakan sama, kecuali:

q_{1}=\cfrac{1}{2}+\cfrac{0.9}{\pi \cdot \textup{ln}\left ( \frac{h}{W} \right )}

q_{2}=\frac{1}{2}-\cfrac{0.9+\frac{\pi }{4}\cdot \textup{ln}\left ( \frac{\frac{h_2}{h}+1}{\frac{h_2}{h}+\frac{4W}{h}-1} \right )\cdot \textup{cos}^{-1}\left \{ \left [ 1-\frac{h}{h_2}\left ( 1-\frac{8W}{h} \right ) \right ] \sqrt{\frac{\frac{h_2}{h}+1}{\frac{h_2}{h}+\frac{4W}{h}-1}}\right \}}{\pi \cdot \textup{ln}\left ( \frac{8h}{W} \right )}

Z_{0}=\cfrac{60}{\sqrt{\varepsilon _{re}}}\cdot\textup{ln}\left(\cfrac{8h}{W}\right)

Referensi:

[1].  J.S. Hong, Microstrip Filters For RF Microwave Applications, New York, John Wiley and Sons, 2011.
[2].  Hammerstad, E.; Jensen, O., "Accurate Models for Microstrip Computer-Aided Design," Microwave symposium 
       Digest, 1980 IEEE MTT-S International , vol., no., pp.407,409, 28-30 May 1980
[3].  Svacina, J., "Analysis of multilayer microstrip lines by a conformal mapping method,"  
       Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on , vol.40, no.4, pp.769,772, Apr. 1992.

10 responses to “Tentang Mikrostrip

  1. Ping balik: Fringing Effect: Menyebalkan, tapi … [Part 2] | Kumpulan Tulisan Seseorang yang Biasa-Biasa Saja ...

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s